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2018年厦门大学868概率论与数理统计考研真题

来源:厦大考研网 发布时间:2018-08-07 19:53:50

 

厦门大学的考研真题自15年开始已经不对外公布了,所以真题只有回忆版的,以下是芙蓉厦大考研网整理收集的2018年厦门大学868概率论与数理统计考研真题。考生可以专业课资料栏目找到该科目的考研资料,如果考生有其他疑问,可以联系芙蓉厦大考研网的咨询老师。

 

1.男女人数相等,男的患色盲的概率是5%,女的患色盲的概率是0.25%,现在知道一个人患色盲,问是男的概率多大?

 

2.累积分布函数y=c-e^(-x),x>0

1)求c和中位数

2)设Y=X^2,求Y的概率密度

 

3.设离散型随机变量X和Y满足f(x,y)=c(2-xy),x=0,1,2;y=0,1。

1)求c和P(X=Y)

2)求条件概率分布fX丨Y(x丨y)

 

4.已知概率密度f(x,y)=8xy,0<x<y<1

1)求E(X/Y),E(X),E(Y)

2)E(Y)和E(X/Y)有什么关系

 

5.X,Y的方差都有界,证明:Var(Y)=Var(E(Y丨X))+E(Var(Y丨X))

(好像是这样的)

 

6.Xi独立同分布,服从均值为μ,方差σ^2,设样本方差为S^2,证明:S^2依概率收敛于σ^2(好像是这样的)

 

7.厦门大学统计系去做了个什么鬼忘了,两组的,A组5个样本,B组6个样本,A:样本量是5,B:样本量是6σA方/σB方0.95的置信区间

 

8.概率密度f(x)=θe^(-θx),x>0,假设检验H0:θ=5  vs  H1:θ=1(没记错的话)

1)在拒绝域W={x>1}的条件下犯第二类错误的概率;

2)求c,使在拒绝域W={x>c}时,犯第一类错误的概率为0.05

 

9.X1,……Xn服从均匀分布(0,θ)

1)求矩估计θ1,判断是不是θ的无偏估计

2)求最大似然估计θ2,判断是不是θ的无偏估计

3)比较θ1和θ2的均方误差

 

 

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